Theo sử gia Rashid-al-Din Hamadani, Hốt Tất Liệt (Khubilai) đã ban cho Húc Liệt Ngột (Hulagu) tước hiệu "Y Nhi hãn" sau khi ông chiến thắng A Lý Bất Ca (Ariq Boke). Thuật ngữ Y Nhi hãn (il-Khan) có nghĩa là "hãn cấp dưới" và thể hiện lòng tôn kính vào lúc đầu của họ với Mông Kha Hãn (Möngke Khan) và những người kế vị chức Đại Hãn của toàn thể đế quốc. Tước hiệu "Y Nhi hãn" được dành cho các hậu duệ của Húc Liệt Ngột và sau này là các hoàng tử khác thuộc dòng dõi hãn tộc Bác Nhĩ Tể Cát Đặc (Borjigin, số nhiều Borjigid) của Ba Tư, song không được thể hiện trong các nguồn tư liệu cho đến năm 1260.[2]